博弈论大师人生最后一场意外的博弈——纪念诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什

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从机场回家有很多方法:你可以走更快的收费公路或更慢的普通公路；从机场回家也有不同的交通选择:你可以坐A兄弟的公交车或者B兄弟的公交车；甚至上车也有不同的选择:你可以系安全带，也可以不系...

如果我们用博弈论的理论框架来看待生活，在几个重要时刻选择的策略可能决定一个人一生的命运。我们很难知道是什么样的力量驱使约翰·纳什在5月23日做出判断和选择，但可以肯定的是，诺贝尔经济学奖获得者、博弈论大师纳什以一次意外结束了他的人生游戏。

我想对这位杰出的数学和经济学天才表示哀悼。

意外的车祸

从美国新泽西的纽瓦克国际机场，有很多方法可以去罗蒙镇。你可以选择免费的新泽西高速公路或者其他免费的道路。一般来说，收费公路越来越少，越来越快；不收费。稍微慢一点，可能会拥堵。

然而，如果每个人都想加快速度而忽略了这一点点成本，那么高速收费也可能导致拥堵，道路最终也会相似。这背后的原因是博弈论。拥挤是一个现实案例，个体理性决策的相互博弈最终可能不会导致最优结果。这也是约翰·纳什1950年博士论文的研究重点。

上周六(5月23日)，纳什和他的妻子艾丽西娅从挪威返回美国。他们将获得阿贝尔数学奖。他和路易斯·尼伦堡分享了阿贝尔奖，旨在表彰他们对非线性偏微分方程的杰出贡献。对纳什来说，这是他作为数学家应得的荣誉。

从机场出来，纳什和他的妻子乘上了一辆由格吉斯驾驶的出租车，回到了普林斯顿的家。像大多数出租车司机一样，格吉斯选择了收费公路。当汽车到达罗蒙镇时，他试图超车，但汽车失去控制，撞到了路边。纳什夫妇被扔出了汽车。这场意外的车祸夺去了他们的生命。

21岁时获得博士学位

大多数人知道纳什是因为电影《美丽心灵》。虽然这部电影的直译为“美丽的心灵”可能会减少很多误解，因为纳什，一个孤独和古怪的天才，远非美丽的心灵。

对于学者来说，“非合作博弈中的纳什均衡”和“在低维欧氏空中实现黎曼流形的局部光滑嵌入”是纳什最值得称道的贡献。

1994年，当纳什获得诺贝尔经济学奖时，他回顾了自己的学习经历。1948年，纳什不得不在普林斯顿和哈佛之间做出选择，普林斯顿提供了更多的奖学金，所以纳什来到了普林斯顿。1950年，纳什博士毕业了。我在普林斯顿大学获得了两年多的数学博士学位，这是对r.j .杜芬为纳什写的推荐信的回应。在这封著名的推荐信中只有一句话:“这是个天才。”。

纳什回忆说，他为他的医生做了两个准备:一方面，他逐渐建立了非合作博弈理论；另一方面，准备工作已经在流形和实代数中完成。如果关于非合作博弈的论文没有被数学系接受，他还有一篇关于流形的论文，可以视为博士论文。这篇名为《非合作游戏》的论文总共只有27页。纳什在写完论文后获得了博士学位，当时他21岁。这篇论文为纳什赢得了1994年的诺贝尔经济学奖。

这篇论文受到诺贝尔奖委员会的好评

纳什在他的博士论文中首先区分了两种不同的游戏:合作游戏和非合作游戏。纳什对非合作博弈的均衡给出了两种解释:第一种是基于个体理性，第二种是基于群体行为。

基于个体理性，如果在当前的博弈框架下，每个人都知道自己的偏好和可能的利益，也就是说，信息是完全的，所有人都共享的，那么理性的个体就可以计算出其他个体的潜在利益，预测出其他个体的最佳行为，最终的结果必然是一种均衡状态。在这种状态下，没有人愿意改变自己的行为策略。基于群体行为，有一个所谓的进化博弈。纳什指出，当人口规模有限时，存在混合策略纳什均衡。

诺贝尔奖委员会在1994年评估了纳什的工作，称博弈论可以用于几乎所有的经济行为分析，从垄断制造商到有竞争力的个人。发展至今的博弈论确实证实了这一点。

突然患上精神疾病

博士毕业后，纳什非常想留在普林斯顿，但普林斯顿当时没有给他终身职位。这可能会伤害纳什的自尊心。纳什没有意识到的是，这可能不是因为他的学术水平不够，而是因为他以自我为中心的傲慢态度，这种态度完全无视他人的感受，让他的同龄人难以忍受。

另一个原因可能是纳什在1994年的诺贝尔奖演讲中提到麻省理工学院支付了更多，所以他去麻省理工学院教书，然后出版了《真实代数流形》。

当然，纳什在麻省理工也不受欢迎。据说，一位同事受不了纳什每天的傲慢自大，激怒了纳什:“既然它如此牛气，就应该解决嵌入性问题(嵌入性问题意味着所有的黎曼流形都可以嵌入欧几里德空空间)。纳什立即与他打了个赌，两年后证明“黎曼流形的局部光滑嵌入可以在低维欧几里德空".中实现纳什后来说这只是一场赌博。

生活充满了意外，或者上帝是公平的。当纳什处于最佳状态时，他被精神疾病所困扰。纳什在他的诺贝尔奖演讲中回忆说，他已经解决了一个偏微分方程的问题，但是意大利的另一位数学家恩尼奥德吉奥吉也解决了这个问题。这个定理也被称为纳什-德乔治定理。

但是在1958年，也是菲尔兹奖候选人之一的恩尼奥德吉赢得了这个奖，但是纳什错过了。数学家们认为这引发了他的疾病，因为他是一个骄傲的人，他想成为知识的第一和第一，所以他不能容忍这种失败。

一年后，纳什的精神状况迅速恶化，他无法履行他的教学职责，所以他不得不从麻省理工学院辞职。艾丽西娅把他送到精神病院治疗。稍有好转后，纳什出院了。但是后来他的病情恶化了，纳什认为他受到了迫害和追捕，所以他逃离了欧洲，在日内瓦避难。虽然艾丽西娅把纳什带回了美国，但她不得不为她的孩子离婚，与精神失常的纳什告别。从那以后，纳什的精神越来越差。顺便说一下，纳什和艾丽西娅的孩子小纳什也是患有精神疾病的数学家。

在稳定的条件下，他获得了诺贝尔奖

几年后，艾丽西娅把纳什带回普林斯顿一起生活。电影《美丽心灵》美化了这一点。普林斯顿大学也接受了纳什。许多年后，疯狂的纳什在普林斯顿校园里游荡。精神疾病已经困扰纳什25年了。

1994年，纳什病情稳定，普林斯顿大学的慷慨和封闭开始治愈这位天才。同年，诺贝尔奖委员会打算授予纳什诺贝尔奖，普林斯顿大学的数学教授哈罗德·库恩大力游说该委员会，证明纳什已经完全康复。并游说普林斯顿大学为长期失业的纳什设立一个“访问研究合作者”的职位。

纳什获奖后，库恩教授主持了当年的诺贝尔奖研讨会。库恩在研讨会上问纳什，为什么1951年发表在《数学年鉴》上的关于非合作博弈的论文没有包括基于个人理性和群体行为的两种解释。纳什说他不能回答这个问题，因为他“忘记了”。

事实上，部分解释发表在1953年著名的《计量经济学》杂志上，标题是“两个人之间的合作博弈”。

美丽的假期没有尽头

与人相处几乎是天才的一个固有特征。但是纳什很幸运，艾丽西娅和他生活在一起。只是“两人合作游戏”是一件容易的事情。要考虑信息的动态变化，博弈是否重复，双方是否有信息共识等等。艾丽西娅的心是美丽的，她接受宽容并支持纳什直到生命的尽头。

生活是一场意想不到的游戏。当纳什充满信心，认为他已经看到了完整的信息，他被偏执折磨；当纳什处于恍惚状态并跌入低谷时，艾丽西娅和普林斯顿大学接受了他；当纳什恢复健康并成名时，他已经老了；纳什总是来领奖，这被认为是一个完全的成功，他死于车祸。

纳什在他的诺贝尔奖演讲中说，“疯狂的25年是我生命中的一个假期”，但它可能不是一个好的假期。现在，无尽的美丽假期终于到来了。

安息吧，纳什教授。

(作者是上海财经法学院研究员。本文摘自腾讯网原创栏目《人人网》

《上海》

纳什年表

纳什于1928年6月13日出生在美国西弗吉尼亚州

1945年6月，纳什进入卡内基梅隆大学，在数学方面显示出杰出的才能

1950年，22岁的纳什获得了普林斯顿研究所的博士学位，并在他的博士论文中提出了后来被称为“纳什均衡”的博弈论

1952年，24岁的纳什开始在麻省理工学院教书

1958年，纳什获得了麻省理工学院的终身教职。同年，他因幻听和幻觉被诊断为严重精神分裂症。他还错过了1962年被称为诺贝尔数学奖的菲尔兹奖。

1994年，纳什和另外两位博弈论者哈桑尼和泽尔腾一起获得了诺贝尔经济学奖

2015年5月23日，纳什和他的妻子死于美国新泽西州的一场车祸

《上海》

经典案例解读博弈论与纳什均衡

名词解释

博弈论，又称“博弈论”和“博弈论”，是应用数学的一个分支。它起源于研究人们在玩扑克、象棋等游戏时的行为决策，观察每个人在游戏中的预测行为和实际行为，并研究他们的优化策略。然而，它已经完全发展成为研究人类经济行为的数学工具。纳什均衡，也称为非合作博弈均衡，是博弈论中以约翰·纳什命名的一个重要术语。它指的是策略的组合，由所有参与者的最佳策略组成，并使他们自己的利益最大化——也就是说，假设没有人有足够的理由打破给定的其他人的策略的这种平衡。本质上，这是一种非合作博弈状态。

经典案例

智慧猪游戏

现象:猪圈里有一只大猪和一只小猪。猪圈的一边有一个踏板。每次踩下踏板，都会有少量的食物从猪圈另一侧的喂食口掉落，远离踏板。如果一头猪踩在踏板上，另一头猪将有机会先吃掉在另一头的食物。当小猪踩在踏板上时，在小猪跑到食槽前，大猪会吃掉所有的食物；如果大猪踩在踏板上，它仍有机会在吃掉掉下来的食物之前跑到食槽，并试着吃掉剩下的一半。

策略:那么，每头猪会采取什么策略？答案是:猪会选择“搭便车”的策略，也就是在水槽边舒服地等待；而大猪不知疲倦地在踏板和水槽之间跑来跑去，寻找一点残羹剩饭。

分析:小猪在踩踏板时什么也得不到。他们可以不踩踏板，而是吃食物。对于小猪来说，不踩踏板总是一个不错的选择，不管小猪是否踩了踏板。另一方面，大猪知道小猪不能踩踏板，所以自己踩比不踩要好，所以他必须自己踩。

囚徒困境

现象:假设两个小偷A和B在共同犯罪后被抓住。警察把这两个人放在两个不同的房间里进行审问。对于每个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是，如果犯罪嫌疑人供认犯罪并交出赃物，证据确凿，两人都被定罪。如果另一名嫌疑人也供认不讳，他们每人将被判处8年监禁。如果另一名嫌疑人拒绝认罪，他将因妨碍公务罪(因为有证据表明他有罪)被判处两年以上有期徒刑，而忏悔者将被减刑八年并立即释放。如果两人都否认，警方不能以证据不足为由判他们盗窃罪，但他们每个人都可以因私闯民宅罪被判一年监禁。

策略:显然，最好的策略是双方都否认，结果每个人只被判一年。但是，因为两者是孤立的，首先，从心理学的角度来看，双方都会怀疑对方会为了保护自己而出卖自己；接着是亚当·斯密的理论，它假设每个人都是“理性的经济人”，并且会从自利的目的中进行选择。

分析:两个人会有这样一个计算过程——如果甲坦白，乙否认，乙必须坐10年牢，乙坦白长达8年；如果乙否认，甲将被释放，而乙将入狱10年。考虑到以上情况，不管甲是否坦诚，对乙来说都是坦诚且划算的。他们两个都会用到这种大脑。最后，他们两人都选择了认罪，两人都被判处八年监禁。

重要影响

博弈论不是纳什发明的，但他扩大了理论的范围，并为其提供了解决实际问题的更强有力的工具。

如今，经济学家继续用博弈论来分析人们是如何对金钱做出决策的；生物学家用它建立假说来解释适者生存的原则；人类学家用它来研究原始文化，从而说明了人性的多样性；神经病学家加入了博弈论研究的行列，试图通过研究玩家的大脑来发现决策是如何反映人们的动机和情绪的。

简而言之，纳什的数学理论和基于它的现代博弈论已经成为科学家研究许多与人类行为相关的学科的首选。

博弈论研究理性决策者之间的冲突与合作理论，为实际决策提供理论依据和方向指导。最终目标是使玩家达到利益最大化的平衡。在我们的生活中，游戏无处不在，博弈论代表了一种全新的分析方法和全新的理念。可以说，如果你想赢得生意，你必须学习博弈论；如果你想赢得你的生活，你还必须学习博弈论。