纳什博弈理论对我国有特殊启迪

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5月23日，传奇数学家、经济学家约翰·福布斯·纳什从瑞典回到美国，与他的妻子一起获得了亚伯数学奖，也就是后来的费尔兹奖，但是他却在一次车祸中突然死亡。世界学术界对此都很担心。

纳什最大的贡献是证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在，即著名的“纳什均衡”，揭示了博弈均衡与经济均衡之间的内在联系，为博弈论奠定了坚实的理论基础。尽管由于其深刻的内涵，大多数人难以理解，但它在被巧妙地运用到经济学领域后，可以帮助我们从一个独特的视角深入理解和分析经济现象。正是因为博弈论使用严格的数学模型来研究人们的决策选择和相应的均衡问题，这就需要先进的数学理论和方法。只有像纳什这样有才华的数学家才能成功地将其应用于经济分析。

在现实世界中，游戏可以分为合作游戏和非合作游戏。然而，由于非合作博弈比合作博弈更加普遍，博弈论主要研究非合作博弈，即如何在给定的约束条件下追求各自利益的最大化，最终实现权力的平衡。博弈论是由美国数学家约翰·冯·诺伊曼和数学经济学家奥斯卡·摩根斯坦于1944年在《博弈论与经济行为》一书中创立的。1950年和1951年，纳什的理论证明了博弈论的发展进入了一个新时代。在此基础上，德国经济学家莱因哈特·塞尔登将纳什均衡的概念引入到动态分析中，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，并证明了不完全信息动态博弈的“精炼贝叶斯纳什均衡”。匈牙利裔美国经济学家约翰·查尔斯·哈萨尼发展了不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡。正是他们两人使纳什均衡成为动态的，并增加了接近现实的不完全信息条件，使得博弈论体系更加丰富和实用，从而与纳什一起获得了1994年诺贝尔经济学奖。如今，博弈论作为一种全新的理念和方法，被广泛应用于经济学等学科的分析和研究，已经成为现代经济学最重要、最时尚的基础理论和分析工具。

大多数人都知道纳什，可能是因为好莱坞电影《美丽心灵》，这部电影是根据纳什改编的，几年前获得了第74届奥斯卡奖。也许这是有才华的人羡慕的。纳什原本古怪而傲慢，名声达到顶峰，在爱情和事业上有一个好的收获，当他要做父亲的时候，患有严重的精神分裂症。他分别于1959年和1961年两次住进精神病院。在两次住院治疗之间，他从麻省理工学院辞职，拿出所有的养老金去欧洲旅行。他在许多欧洲城市游荡了九个月，几次向当地政府寻求帮助，希望放弃美国公民身份，直到被遣送回中国。这位过去才华横溢的年轻人此时被称为“数学大楼的幽灵”，因为他经常穿着红色跑鞋在校园里闲逛，喜欢在黑板上写不合逻辑的公式，还带着计算出来的数学公式出现在教授的办公室里。他相信外星人，并声称与他们交谈过。他还写信给联合国，要求各国大使馆支持他建立世界政府的想法。这给他的妻子带来了巨大的痛苦。纳什发疯后不久，他的妻子艾丽西娅申请离婚。然而，离婚后，艾丽西娅不仅再也没有结婚，而且还把纳什留在家里，保持着和她生活在一起的关系。这个坚强的女人从未放弃纳什，坚持唤醒沉睡在另一个世界的纳什，忍受他们唯一的儿子的打击，他也有遗传精神分裂症。

谢天谢地，在20世纪80年代末，经过艾丽西娅的努力和永不放弃，纳什像他的儿子一样，在与极难治愈的疾病进行了30年的斗争后，奇迹般地逐渐脱离了疯狂，并在1994年获得了诺贝尔经济学奖，享年66岁。这是他们用爱、毅力和美丽的心创造的奇迹。

回到正常状态后，纳什恢复了他的学术研究，每天都去上学。尽管他不再教书，但他仍然是普林斯顿大学的数学教授和美国科学院的院士。他经常参加普林斯顿数学俱乐部的活动和学校举办的博弈论论坛，但很少说话，偶尔给学生上课。他还是中国青岛大学理工学院的名誉教授。他在2002年和2005年两次来中国参加国际数学大会并发表演讲。

笔者认为纳什博弈理论对中国当前的改革具有重要的现实意义。基于短期效应，比如绩效工程，这是中国经济改革的一个通病。因此，避免纳什均衡对经济影响的最有效的解决方案是建立一个不间断的重复博弈机制。例如，政府在引导和调控市场的同时，建立了完善的产权制度和补偿机制，鼓励市场经济中的所有主体追求长远利益。又如，外贸企业努力在国际市场竞争中实现双赢的非零和博弈，即“合作共赢”等等。

(作者是同济大学经济管理学院副教授)